Статья «Движение цилиндра по подвижной плоскости с трением, "Прикладная математика и механика"»

Рассматривается движение цилиндра по подвижной плоскости с трением скольжения и трением качения. В случае вертикального движения плоскости показано, что при любых начальных условиях за конечное время устанавливается один из режимов движения: покой, качение вниз или качение со скольжением вниз, ускоренное или равномерное, - в зависимости от значений параметров системы. В случае плоскопараллельного движения горизонтальной плоскости найдены параметрические условия существования двух периодических режимов качения. Показано, что один из этих режимов наступает за конечное время при любых начальных условиях. В качестве примера рассмотрено движение цилиндра, демонстрирующее влияние момента трения качения. Отличие от известной задачи, рассмотренной ранее [1], заключается в том, что учитывается не только трение скольжения, но и трение качения. При проведении качественного исследования динамики цилиндра используется подход и некоторые результаты, изложенные в монографии [1]. Применяется метод припасовывания (склеивания) решений дифференциальных уравнений [2].