Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «ЗАХВАТ ВОЛНЫ В ИСКРИВЛЕННОМ ЦИЛИНДРИЧЕСКОМ АКУСТИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ С НЕИЗМЕННЫМ СЕЧЕНИЕМ, "Алгебра и анализ"»

Авторы:
  • Назаров С.А.1
стр. 154-183
Платно
1 198504 С.-Петербург, Старый Петергоф, Университетский пр-т, 28, С.-ПбГос. ун-т
  • SDI: 007.001.0234-0852.2019.031.005.5
Ключевые слова:
  • непрерывный и точечный спектры
  • собственное число
  • задача Неймана для оператора Лапласа
  • искривленный цилиндр
  • асимптотика
  • расширенная матрица рассеяния
  • continuous and point spectra
  • eigenvalue
  • the Neumann problem for the Laplace operator
  • curved cylinder
  • asymptotics
  • augmented scattering matrix
Аннотация:
Рассматриваются цилиндрические акустические волноводы с одинаковым поперечным сечением ?: прямой ? = R х ? C R и локально искривленный ?, зависящий от параметра ??(0,1]. При d > 2 в двух ситуациях (? = 1 и ? ? 1) отыскивается собственное число ?, вкрапленное в непрерывный спектр [0, +?) волновода ? и потому обладающее природной неустойчивостью. Иными словами, у задачи Неймана для оператора Гельмгольца ? + ? появляется затухающее на бесконечности решение - собственная функция из пространства Соболева H (?). В первой ситуации у сечения ? предполагается двойная симметрия, а собственное число возникает при любой нетривиальной кривизне оси волновода ?. Во второй ситуации при некотором ограничении на форму асимметричного сечения ? собствештое число ? формируется путем скрупулезного подбора кривизны ?(?) при малом ? > 0.

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.