Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «МАКСИМАЛЬНЫЙ ОПЕРАТОР ИЗ BMO В BLO НА ?-ДЕРЕВЬЯХ, "Алгебра и анализ"»

Авторы:
  • ВАСЮНИН В.1
  • ОСЕНКОВСКИ А.2
  • СЛАВИН Л.3
стр. 106-153
Платно
1 Математичеcкий институт им. В. А. Стеклова РАН; С.-Петербургский государственный университет, 2 University of Warsaw, 3 Университет Цинциннати; С.-Петербургский государственный университет
  • SDI: 007.001.0234-0852.2019.031.005.4
Ключевые слова:
  • BMO
  • BLO
  • ?-деревья
  • максимальный оператор
  • функция Веллмана
  • точные константы
  • BMO
  • BLO ?-trees
  • maximal functions
  • explicit Bellman function
  • sharp constants
Аннотация:
Мы находим точную верхнюю функцию Веллмана для естественного диадического максимального оператора, действующего из пространства BMO(R) в пространство BLO(R). Как следствие нами показано, что норма естественного максимального оператора из BMO в BLO равна 1 при всех те, и такой же является норма классического диадического максимального оператора. Главный результат получается как частичное следствие теоремы для так называемых ?-деревьев, которые обобщают диадические решётки. В этой постановке функция Веллмана обнаруживает интересную квази-периодическую структуру, зависящую от а, то допускает также и не зависящую от а мажоранту, и тем самым пе зависящую от размерности оценку нормы оператора. Мы также получаем точное описание убывания нормы с ростом разности среднего значения функции па кубе и ипфимума максимальной функции па этом кубе. Построена последовательность тестовых функций, па которой достигается норма оператора.

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.