Статья «УПРАВЛЕНИЕ ТРЕХЗВЕННЫМ ПЕРЕВЕРНУТЫМ МАЯТНИКОМ В ОКРЕСТНОСТИ ПОЛОЖЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ, "Прикладная математика и механика"»

Рассматривается задача управления плоским трехзвенным перевернутым маятником с помощью одного или двух моментов, приложенных в шарнирах. Такой маятник представляет собой пример нелинейной механической системы с дефицитом управлений, т.е. системы, у которой число степеней свободы превосходит размерность вектора обобщенных управляющих сил. Трехзвенный маятник имеет различных положений равновесия, в которых некоторые звенья направлены вверх, а остальные - вниз. При этом все положения равновесия, за исключением одного - нижнего - неустойчивы. Исследуется управляемость маятника в линейном приближении в окрестности этих положений равновесия для разных вариантов управлений: с помощью внешних моментов, приложенных к некоторым звеньям, или с помощью внутренних моментов в шарнирах. Для случаев, когда управляемость есть, построено ограниченное по модулю управление в форме обратной связи, приводящее маятник из окрестности заданного положения равновесия в это положение равновесия за конечное время.