Статья «СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ТЕРМОУПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ИЗГИБНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ АРМИРОВАННЫХ ПЛАСТИН, "Прикладная математика и механика"»

На основе определяющих соотношений термоупругопластичности деформационного типа сформулирована задача механического поведения квазистатически изгибаемых перекрестно армированных пластин. Получены уравнения, позволяющие с разной степенью точности определять напряженно-деформированное состояние таких пластин при учете их ослабленного сопротивления поперечным сдвигам. Из этих уравнений, как частные случаи, вытекают соотношения классической теории и неклассических теорий Рейсснера и Редди. Для осесимметрично нагруженных и армированных кольцевых пластин, жестко закрепленных на одной кромке и равномерно нагруженных на другой кромке, разработан упрощенный вариант уточненной теории, сложность реализации которого сопоставима со сложностью теорий Рейсснера и Редди. Проведены конкретные расчеты термоупругопластического изгиба таких пластин при разных уровнях теплового воздействия. Показано, что как для относительно толстых, так и относительно тонких армированных пластин в некоторых случаях ни классическая теория, ни традиционные неклассические теории Рейсснера и Редди не гарантируют получения надежных результатов по определению прогиба даже в рамках грубой 10%-ной точности. Выявлено, что при изгибе плоско-армированных пластин в ряде случаев (например при высоких температурах) в окрестности опорных кромок возникают ярко выраженные краевые эффекты, характеризующие срез этих конструкций в поперечном направлении. Традиционные теории, имеющие низкие порядки аппроксимаций поперечных сдвигов, либо вообще не позволяют выявить эти локальные эффекты (классическая теория), либо выявляют их с очень грубой точностью. Продемонстрировано, что для адекватного расчета изгибного поведения армированных пластин, материалы компонентов композиции которых деформируются линейно-упруго, вполне достаточно использовать теорию Редди.