Статья «Существование решений анизотропных эллиптических уравнений с нестепенными нелинейностями в неограниченных областях, "Математический сборник"»

Работа посвящена исследованию разрешимости задачи Дирихле для некоторого класса анизотропных эллиптических уравнений второго порядка дивергентного вида с младшими членами и нестепенными нелинейностями $$ \sum_{\alpha=1}^{n}(a_{\alpha}(x,u,\nabla u))_{x_{\alpha}}-a_0(x,u,\nabla u)=0, \qquad x \in \Omega. $$ На каратеодориевы функции , , накладывается условие совокупной монотонности по аргументам , . Ограничения на их рост по формулируются в терминах специального класса выпуклых функций. Изучаются условия существования решений задачи Дирихле в неограниченных областях , . Доказана теорема существования без ограничений на поведение решений и рост исходных данных при .Библиография: 26 названий.