Статья «Пространства типа Бергмана Мори со смешанной нормой на единичном диске, "Математические заметки"»

Вводятся и изучаются следующие пространства со смешанной нормой: Бергмана Мори , Бергмана Мори локального типа $\mathscr A_{\mathrm{loc}}^{q;p,\lambda}(\mathbb D)$, и Бергмана Мори дополнительного типа ${{^{\complement}}}\mathscr A^{q;p,\lambda}(\mathbb D)$ на единичном диске в комплексной плоскости . Пространство со смешанной нормой Лебега Мори определяется тем условием, что последовательность Мори -норм коэффициентов Фурье функции принадлежит (). Таким образом, определяется как подпространство аналитических функций из . Два других пространства $\mathscr A_{\mathrm{loc}}^{q;p,\lambda}(\mathbb D)$ и ${{^{\complement}}}\mathscr A^{q;p,\lambda}(\mathbb D)$ определяются аналогично с использованием нормы локального Мори и дополнительного Мори соответственно. Введенные пространства наследуют свойства как пространств Бергмана, так и Мори, и, следовательно, мы называем их пространствами типа Бергмана Мори. Доказывается ограниченность проектора Бергмана и приводится эквивалентная характеризация этих пространств.Библиография: 28 названий.