Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «О СЛОЖНЫХ РАЗЛОЖЕНИЯХ РЕШЕНИЙ ОБЫКНОВЕННЫХ?ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ1), "Журнал вычислительной математики и математической физики"»

Авторы:
  • Брюно А.Д.1
стр. 346-364
Платно
1 Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша
Ключевые слова:
  • обыкновенное дифференциальное уравнение
  • асимптотическое разложение
  • решение с логарифмами
  • уравнения Пенлеве
Аннотация:
Асимптотическими методами исследуются полиномиальные обыкновенные дифференциальные уравнения. Предполагается, что его укороченное уравнение, соответствующее вершине или негоризонтальному ребру многоугольника исходного уравнения, имеет решение, содержащее логарифм независимой переменной. Показывается, что при очень слабых ограничениях, эту нестепенную асимптотику решений исходного уравнения можно продолжить в асимптотическое разложение этих решений. Это - разложение по степеням независимой переменной, коэффициенты которого суть ряды Лорана по убывающим степеням логарифма. Такие разложения иногда называются пси-­рядами. ­Указаны алгоритмы вычисления таких разложений. Приводятся 6 примеров, 4 из них относятся к уравнениям Пенлеве, для которых обнаружено неожиданное свойство таких разложений. Библ. 13. Фиг. 7.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести. Для просмотра материалов необходимо зарегистрироваться и авторизоваться на сайте.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.