Статья «АНАЛИТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ ПЕРЕОРИЕНТАЦИЕЙ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОМБИНИРОВАННОГО КРИТЕРИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ, "Известия Российской академии наук. Теория и системы управления"»

Рассматривается задача оптимального управления пространственной переориентацией космического аппарата из произвольного начального в заданное конечное угловое положение. Исследуется случай, когда минимизируемый функционал объединяет в заданной пропорции расход времени и интеграл от квадрата модуля кинетического момента на переориентацию космического аппарата. Задача решена в кинематической постановке. Рассмотрены два варианта задачи оптимального разворота космического аппарата  - с ограниченным и неограниченным управлением. Используя необходимые условия оптимальности в форме принципа максимума Л.С.?Понтрягина и метод кватернионов для решения задач управления движением космических аппаратов, получено аналитическое решение поставленной задачи. Решение задачи оптимального управления основано на кватернионном дифференциальном уравнении, связывающем вектор кинетического момента космического аппарата с кватернионом ориентации связанной системы координат. Представлены формализованные уравнения и даны расчетные выражения для построения оптимальной программы управления. Сформулирован закон управления в виде явной зависимости управляющих переменных от фазовых координат. Используя условие трансверсальности, как необходимое условие оптимальности, определено оптимальное значение модуля кинетического момента для оптимального движения. Для динамически симметричного космического аппарата задача пространственной переориентации решается до конца  - получены зависимости, как явные функции времени, для оптимального закона изменения вектора кинетического момента. Приводятся результаты математического моделирования движения космического аппарата при оптимальном управлении, которые демонстрируют практическую реализуемость разработанного алгоритма управления пространственной ориентацией космического аппарата.