Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «СПЕКТРАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ДЛЯ ОПЕРАТОРА ШРЕДИНГЕРА НА ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДИСКРЕТНЫХ ГРАФАХ, "Алгебра и анализ"»

Авторы:
  • КОРОТЯЕВ Е.1
  • САБУРОВА Н.2
стр. 61-106
Платно
1 С.-Петербургский государственный университет, 2 Северный (Арктический) федеральный университет
  • SDI: 007.001.0234-0852.2018.030.004.4
Ключевые слова:
  • дискретный оператор Шредингера
  • периодические графы
  • спектральные зоны
Аннотация:
Рассмотрены нормированный оператор Лапласа и его возмущения периодическим потенциалом (оператор Шредингера) на периодических дискретных графах. Спектр операторов состоит из абсолютно непрерывной части, представляющей собой объединение конечного числа невырожденных спектральных зон и конечного числа собственных значений бесконечной кратности. Получены оценки меры Лебега спектра в терминах геометрических параметров графа. Показано, что на некоторых графах эти оценки становятся равенствами. Получены двусторонние оценки длин первых спектральных зон и эффективных масс в начале спектра для операторов Лапласа и Шредингера, откуда, в частности, следует невырожденность первой зоны оператора Шредингера.

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.