Статья «МУЛЬТИПЛИКАТОРЫ В ПРОСТРАНСТВАХ БЕССЕЛЕВЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ: СЛУЧАЙ ИНДЕКСОВ ГЛАДКОСТИ РАЗНОГО ЗНАКА, "Алгебра и анализ"»

Цель настоящей работы - изучить пространства мультипликаторов, действующих из одного пространства бесселевых потенциалов H(R) в другое пространство H (R) в случае, когда индексы гладкости этих пространств разного знака, т.е. > 0. Это пространство состоит из распределений и, таких, что для всех ? ? H(R) произведение ? • u корректно определено и принадлежит пространству H (R). В случае, когда p < q и выполнено одно из условий s >t > 0, s> n/р или t > s > 0, t > п/g' (где 1/g + 1/g' = 1), рассматриваемые пространства мультипликаторов удается описать явно, а именно M[H (R) ? H (R)] = H; (Rn) ? H; (R), где H; (R); ? ? R; r > 1 - шкала пространств равномерно локализованных бесселевых потенциалов. В частном, но важном случае 8 = I < п/тах(р, g') доказаны двусторонние непрерывные вложения H; (R) ? M[H(R) ? H (R)] ? H; (R); где r2 = max(p?; q); r1 = [s=n - (1=p - 1=q)].