Статья «Анализ биологических форм на основе согласованных коэффициентов эллиптического преобразования Фурье, "Наука Юга России"»

Нормированные коэффициенты эллиптического преобразования Фурье используют в качестве числовых описателей форм биологических объектов. При помощи многомерного статистического анализа коэффициентов выясняют меру сходства и различия форм, выделяют группы похожих форм, исследуют изменчивость форм. Однако коэффициенты после нормирования содержат данные о контуре объекта, которые не связаны с формой. Поэтому их анализ приводит к неверным выводам. Для того, чтобы исключить из коэффициентов посторонний шум, их необходимо согласовать. Для этого следует выбрать контур-образец и согласовать с ним характеристики остальных контуров: расположение сторон, положение точки начала и направление обхода контуров. Согласовать контуры помогают: вращение на 180°, изменение направления обхода, перемещение точки начала контура в противоположную часть, зеркальное отражение контура. Для того, чтобы определить, что контуры согласованы, достаточно сопоставить знаки всех идентичных компонент первых и первого компонента вторых гармоник. Если знаки совпадают, контуры согласованы. Применение метода главных компонент к несогласованным и согласованным коэффициентам контуров 454 прикрепительных крючков моногеней показало, что картины распределения форм в двух случаях отличаются. Во втором случае лучше проявилась структура множества форм. Таким образом, согласованность коэффициентов существенно влияет на результат анализа форм.