Статья «Оценка вероятности редких экстремальных событий для случая малых выборок, методика и примеры анализа каталога землетрясений, "Физика Земли"»

Наиболее общий подход к исследованию законов повторяемости в области редких сильнейших событий связан с использованием предельных законов распределения теории экстремальных значений. В данной работе используется Обобщенное распределение Парето (Generalized Pareto Distribution, ). Обычно для определения неизвестных параметров используется метод максимального правдоподобия. Однако этот метод оптимален только для достаточно больших выборок (>200–300), в то время, как во многих практически важных случаях число сильных событий составляет лишь несколько десятков. Показано, что в случае малого числа событий при использовании -распределения б?льшую точность дает метод квантилей, . Для иллюстрации полученных методических результатов сформированы подборки данных, характеризующие хвосты распределений для типичных зон субдукции, областей внутриконтинентальной сейсмичности и для зон срединно-океанических хребтов. Данный подход открывает возможность развития нового метода расчета сейсмической опасности. При этом вместо неустойчивой характеристики – величины максимально возможного события – рекомендуется использовать квантили распределения случайных максимумов на будущий интервал времени. Приводятся результаты расчетов таких квантилей.