Статья «Конечные группы и квантовая физика, "Ядерная физика"»

Концепции квантовой теории рассматриваются с конструктивной “конечной” точки зрения. Введение континуума или других актуальных бесконечностей в физику разрушает конструктивность без какой-либо необходимости в этих понятиях для описания эмпирических данных. Мы показываем, что квантовое поведение является естественным следствием симметрий динамических систем. Такое поведение является результатом фундаментальной невозможности проследить идентичность неразличимых объектов в процессе эволюции. Доступна лишь информация об инвариантных утверждениях и величинах, относящихся к таким объектам. Используя математические аргументы общего характера, можно показать, что любая квантовая динамика может быть сведена к последовательности перестановок. Квантовые явления, такие, как интерференция, возникают в инвариантных подпространствах перестановочных представлений групп симметрий динамических систем. Наблюдаемые величины могут быть выражены в терминах перестановочных инвариантов. Мы показываем также, что для описания квантовых явлений нет необходимости в таких неконструктивных числовых системах, как поле комплексных чисел. Достаточно использовать циклотомические поля - минимальные расширения натуральных чисел, пригодные для квантовой механики. Использование конечных групп в физике, лежащее в основе нашего подхода, имеет дополнительную мотивацию. Многочисленные эксперименты и наблюдения в физике элементарных частиц указывают на важную роль конечных групп относительно невысоких порядков в ряде фундаментальных процессов. Происхождение этих групп не имеет объяснения в рамках признанных в настоящее время теорий, в частности в стандартной модели.