Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «Трехмерные цепные дроби и суммы Клостермана, "Успехи математических наук"»

Авторы:
  • Устинов Алексей Владимирович1
стр. 107-180
Платно
1 Хабаровское отделение Института прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук
Ключевые слова:
  • трехмерные цепные дроби
  • решетки
  • суммы Клостермана
  • статистики Гаусса Кузьмина.
Аннотация:
Обзор посвящен результатам, связанным с метрическими свойствами классических цепных дробей и трехмерных цепных дробей Вороного Минковского. Основное внимание уделяется применению аналитических методов, основанных на оценках сумм Клостермана. В статье развивается аппарат, предназначенный для решения задач на трехмерных решетках. В основе подхода лежит идея редукции к предыдущей размерности, применявшаяся ранее Линником и Скубенко при исследовании целочисленных решений детерминантного уравнения , где матрица размера с независимыми коэффициентами и растущий параметр. Предлагаемый метод применяется для изучения статистических свойств трехмерных цепных дробей Вороного Минковского в решетках с фиксированным определителем. В частности, для среднего числа базисов Минковского доказывается асимптотическая формула со степенным понижением в остаточном члене. Этот результат можно считать трехмерным аналогом теоремы Портера о средней длине конечных цепных дробей. Библиография: 127 названий.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести. Для просмотра материалов необходимо зарегистрироваться и авторизоваться на сайте.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.