Статья «Последовательные -оптимальные потребление и инвестирование для финансовых рынков со стохастической волатильностью при неизвестных параметрах, "Теория вероятностей и ее применения"»

Рассматривается задача оптимального потребления и инвестирования для финансового рынка Блэка Шоулса со стохастической волатильностью и с неизвестным коэффициентом роста акций. Параметр волатильности управляется внешним экономическим фактором, который моделируется процессом Орнштейна Уленбека с неизвестным параметром сноса. В первой части статьи мы методом динамического программирования находим оптимальную финансовую стратегию, которая зависит от неизвестных параметров рынка. Чтобы оценить коэффициент сноса, мы наблюдаем процесс, моделирующий внешний экономический фактор , на интервале для заданного и пользуемся методом последовательного оценивания. Во второй части статьи мы показываем, что целевая функция для такой стратегии находится в -окрестности ее оптимального значения, т.е. стратегия, построенная с помощью последовательного оценивания, является -оптимальной.