Статья «CLT for linear spectral statistics of Hermitian Wigner matrices with general moment conditions, "Теория вероятностей и ее применения"»

Изучается эрмитова матрица Вигнера с независимыми (с точностью до симметрии) внедиагональными элементами, имеющими нулевое среднее и единичную дисперсию. При некотором условии типа Линдеберга на четвертые моменты элементов матрицы доказана центральная предельная теорема для линейных статистик собственных значений матрицы . Наш результат распространяет предыдущие результаты подобного рода на более общий случай, когда отсутствует ограничение для . Вместо этого мы предполагаем только, что вещественная и мнимая части наддиагональных элементов некоррелированы. Более точно, мы требуем, чтобы математические ожидания были вещественными и однородными для всех . Показано, что предельное нормальное распределение в центральной предельной теореме зависит от параметра .