Статья «Распознавание проективно преобразованных плоских фигур. VIII. О вычислении ансамбля ротационной корреспонденции овалов с симметрией вращения, "Сенсорные системы"»

Для овала, обладающего скрытой симметрией вращения, ставшей неявной в проявлении декартовых ее свойств под воздействием неизвестного проективного преобразования, совершаемого над фигурой в ходе ее сенсорной неортогональной регистрации, предложены методы вычисления некоторой композиции N точек (ансамбля корреспонденции - АК) контура овала, обладающей свойством проекции правильного N-вершинника, при том, что N соответствует индексу ротации овала (числу повторяющихся фрагментов его ортоформы). Данный тип симметрии не сводим к ранее описанным нами случаям неявного ее наличия (для которых предложены численные методы поиска скрытых осей и/или центров симметрии), когда число N фрагментов нечетное (четность индекса N обеспечивает проективную радиальную симметрию фигуры, т.е. появление у нее образа центра), а для нечетного N > 2 не существует такого разбиения на фрагменты, при котором фрагмент ортоформы осесимметричен (в этом случае овал обладает аксиальной симметрией, имея набор N образов оси). Получение любого АК дает возможность вычислить позицию центра вращения, что в свою очередь обеспечивает проективно инвариантное представление гладкой выпуклой кривой, не имеющей никаких иных геометрических особенностей, кроме свойств неявной ротационной симметрии.