Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «Параметризация дискриминантного множества многочлена, "Программирование"»

Авторы:
  • Батхин А.Б.1
стр. 8-21
Платно
1 Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша
  • В выпуске: №2, 2016
  • В журнале: Программирование
  • Издательство: ФГУП «Издательство «Наука»
  • Рубрика ГРНТИ: Информатика. Информационные и вычислительные системы
  • Год выхода: 2016
  • SDI: 007.001.0132-3474.2016.000.002.8.21
  • ISSN: 0132-3474
Аннотация:
В работе изучается дискриминантное множество вещественного многочлена. Показано, что оно обладает сложной иерархической структурой и состоит из алгебраических многообразий различных размерностей. Предлагается конструктивный алгоритм построения полиномиальной параметризации дискриминантного множества в пространстве коэффициентов многочлена. Каждое многообразие большей размерности может рассматриваться с геометрической точки зрения как некоторая касательная развертывающая поверхность, образованная одномерными линейными многообразиями. Роль направляющей при этом выполняет компонента дискриминантного множества, имеющая размерность на единицу меньше и на которой исходный многочлен обладает единственным кратным корнем, а остальные его корни простые. Показана связь структуры дискриминантного множества с задачами разбиения натурального числа. Также обсуждаются различные алгоритмы вычисления субдискриминантов многочлена. Основные алгоритмы, описанные в работе, реализованы в виде библиотеки в системе компьютерной алгебре Maple.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести. Для просмотра материалов необходимо зарегистрироваться и авторизоваться на сайте.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.