Статья «О ФОРМАХ ПОТЕРИ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ОБОЛОЧКИ ПРИ ВНЕШНЕМ БОКОВОМ ДАВЛЕНИИ, "Прикладная математика и механика"»

Рассматриваются две постановки задачи о статической потере устойчивости (по плоской изгибно сдвиговой и неклассической балочной изгибной формам) цилиндрической оболочки из изотропного материала при действии на ее боковую поверхность внешнего давления. Первая постановка соответствует введению предположения о неизменности направления действия нагрузки при переходе оболочки из невозмущенного в возмущенное равновесное состояние, а вторая - действию на оболочку «следящего» гидростатического давления. Используются полученные ранее линеаризованные уравнения теории устойчивости с уточнением в них слагаемых, связанных с действием “следящего” внешнего давления и записанных в линейном приближении в двух вариантах. Для всех сформулированных задач получены точные аналитические решения. Из них решения, описывающие балочные изгибные формы потери устойчивости (ФПУ), соответствуют шарнирному опиранию торцевых сечений оболочки и получены на основе как упрощенных уравнений, составленных в безмоментном приближении, так и неупрощенных (моментных) уравнений. Показано, что их реализация возможна только у длинных оболочек при действии “не следящего” бокового давления с вполне объяснимым механизмом потери устойчивости. При действии “следящего” давления решения о балочных изгибных ФПУ, по-видимому, существуют только из-за несимметрии по окружной координате “нагрузочных” членов, появляющихся в используемых уравнениях нейтрального равновесия при замене точного выражения для вектора единичной нормали к деформированной срединной поверхности оболочки приближенными линеаризованными выражениями для вектора нормали, не имеющего единичную длину. Критические значения давления, соответствующие таким балочным ФПУ, значительно больше критического давления, соответствующего “оболочечным” изгибным ФПУ оболочки, поэтому, кроме чисто теоретического, не представляют какого-либо практического интереса.