Статья «ПРИБЛИЖЕННЫЕ И ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНОГО ИНТЕГРОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ, СВЯЗАННОГО С КОНТАКТНОЙ ЗАДАЧЕЙ ТЕОРИИ УПРУГОСТИ, "Прикладная математика и механика"»

Рассматриваются задачи определения механического поля в однородной пластине, подкрепленной полубесконечной или конечной неоднородной накладкой. Формулировка задач содержит сингулярное интегродифференциальное уравнение. Проводится асимптотический анализ. При помощи метода ортогональных многочленов задача сводится к решению бесконечной системы линейных алгебраических уравнений, а методом интегрального преобразования редуцируется к граничной задаче со сдвигом или к задаче Римана. Соответственно получены приближенные и точные решения задач. На основе соответствующего численного анализа в зависимости от физических и геометрических параметров задачи можно сделать вывод, что искомое тангенциальное контактное напряжение в окрестности концов включения может иметь как особенность порядка не больше квадратного корня, так и может быть ограниченной.