Статья «КВАНТОВАНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ В ДВУМЕРНЫХ ФОТОННЫХ СТРУКТУРАХ НА ОСНОВЕ ФОРМАЛИЗМА МАТРИЦЫ РАССЕЯНИЯ (-КВАНТОВАНИЕ), "Оптика и спектроскопия"»

На основе формализма матрицы рассеяния развит метод квантования электромагнитного поля в двумерных фотонных наноструктурах (-квантование в двумерном случае). В рамках данного метода поля на границах ящика квантования раскладываются в ряды Фурье и связываются посредством матрицы рассеяния системы, которая представляет собой произведение матриц, описывающих распространение плоских волн в пустых областях ящика квантования, и матрицы рассеяния фотонной структуры (или произвольной неоднородности). Условие квантования (аналогично одномерному случаю) сформулировано в следующем виде: собственные числа матрицы рассеяния равны единице, что соответствует приравниванию друг другу совокупности падающих на структуру волн (компонент разложения ряда Фурье) и убегающих от структуры волн. Для расчета коэффициентов матрицы рассеяния через неоднородную структуру используется следующая процедура: структура разбивается на параллельные слои, в которых диэлектрическая проницаемость меняется только вдоль оси, перпендикулярной слоям. При помощи преобразования Фурье уравнения Максвелла записываются в виде матрицы, связывающей фурье-компоненты электрического поля на границах соседних слоев. Произведение таких матриц есть матрица переноса в базисе фурье-компонент электрического поля. Записанная в блочном виде, она составляется из матриц, содержащих коэффициенты отражения и прохождения для фурье-компонент поля, которые, в свою очередь, составляют матрицу рассеяния. Развитый метод существенно упрощает схему вычислений для анализа поведения электромагнитного поля в структурах с двумерной неоднородностью. Кроме этого, данный метод позволяет избавиться от сложностей, возникающих при анализе эффекта Парселла в связи с расходимостью интеграла, описывающего эффективный объем моды в открытых системах.