Статья «АНАЛИЗ ОБОБЩЕННОГО МЕТОДА РАЗДЕЛЕНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ В ЗАДАЧЕ РАССЕЯНИЯ СВЕТА МАЛЫМИ ОСЕСИММЕТРИЧНЫМИ ЧАСТИЦАМИ, "Оптика и спектроскопия"»

В задаче рассеяния света малыми осесимметричными частицами построено приближение Релея, в котором их поляризуемость определяется с помощью обобщенного метода разделения переменных (SVM). В данном случае напряженности электрических полей являются градиентами скалярных потенциалов, которые представляются в виде разложений по собственным функциям оператора Лапласа в сферической системе координат. В силу того, что в граничных условиях нет полного разделения переменных, исходная задача сведена к бесконечным системам линейных алгебраических уравнений (БСЛАУ) относительно неизвестных коэффициентов разложений. Исследовано асимптотическое поведение элементов БСЛАУ при больших значениях индексов. Показано, что необходимое условие разрешимости БСЛАУ совпадает с условием корректного применения метода расширенных граничных условий (ЕВСМ). Проведены численные расчеты для чебышевских частиц с одним максимумом (улитки Паскаля). Полученные численные результаты для асимптотик элементов БСЛАУ и для 7-матрицы подтверждают теоретические выводы. Для рассмотренных частиц показано, что для расчета сечений рассеяния и поглощения можно использовать сфероидальную модель в широкой области изменения параметров с погрешностью около 1-2%. Данная модель пригодна в том числе при нарушении условия разрешимости БСЛАУ для невыпуклых частиц, где SVM следует рассматривать как приближенный метод, часто позволяющий получать результаты с погрешностью менее 0.1-0.5%.