Статья «Одна динамическая контактная задача для преднапряженного термоупругого полупространства, "Наука Юга России"»

В рамках линеаризованной теории распространения термоупругих волн рассмотрена связанная контактная задача о колебаниях преднапряженного термоупругого полупространства под действием осциллирующего на поверхности жесткого штампа. Предполагается, что непроводящий тепло штамп совершает колебания по гармоническому закону, поверхность полупространства вне области контакта свободна от механических напряжений и теплоизолирована. Методами операционного исчисления линеаризованная в окрестности начального напряженного состояния система дифференциальных уравнений в частных производных сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Решение последней позволяет построить функцию Грина, на основе которой строится система интегральных уравнений относительно неизвестных функций распределения напряжений и теплового потока в зоне контакта. В качестве примера рассмотрена смешанная задача о вертикальных колебаниях непроводящего тепло жесткого штампа на поверхности термоупругого полупространства. Изучено влияние предварительного нагрева и начальных напряжений на динамическую жесткость полупространства, результаты оформлены в виде графиков. Установлено, что начальное напряженное состояние существенным образом влияет на динамическую жесткость среды, в частности гидростатическое напряженное состояние может компенсировать предварительный нагрев. Другие виды напряженного состояния приводят к определенной анизотропии, а именно: одноосные начальные деформации изменяют динамическую жесткость среды и в зависимости от направления существует возможность компенсации влияния предварительного нагрева.