Статья «ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ БИМОРФНОЙ ПЛАСТИНЫ ИЗ ПЬЕЗОЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО МАТЕРИАЛА В ПЕРЕМЕННОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ, "Наука юга России"»

Работа посвящена исследованию поперечных колебаний биморфа, состоящего из двух пьезомагнитоэлектрических слоев, находящегося в переменном магнитном поле. Пьезомагнитоэлектрические слои представляют собой многослойный композит с чередующимися пьезоэлектрическими и пьезомагнитными слоями. Механические и физические свойства такого композита задаются эффективными константами, известными из литературы. На основе прикладной теории колебаний многослойной пластины, учитывающей нелинейное распределение электрического и магнитного потенциала в пьезоактивных слоях как в продольном, так и поперечном направлении, проведено исследование напряженно деформированного состояния, электрического и магнитного поля шарнирно опертого биморфа. Электрический потенциал принят равным нулю на всех электродах, в то время как магнитный равен нулю на внутренней границе и неизвестен на внешних. Поэтому распределение электрического и магнитного потенциалов в середине слоя принимается неизвестными функциями, а в случае магнитного потенциала распределение на внешней границе также является функцией, которую следует найти. В задаче были приняты гипотезы Кирхгофа для механических характеристик. С использованием вариационного принципа и принятой в работе квадратичной зависимости электрического и магнитного потенциалов по толщине пьезоактивных слоев была получена система дифференциальных уравнений и граничных условий. Полученная краевая задача решалась численными методами. Сравнение результатов расчета по предложенной теории с плоской задачей, решенной в конечно-элементном пакете FlexPDE, в низкочастотной области показало, что погрешность в нахождении характеристик механического и магнитного полей составляет менее 1 %. В свою очередь при определении электрического поля разница составила порядка 5 % в средней части пластины и 27 % в окрестности точек опоры. Такая погрешность связана с тем, что конечно-элементный анализ демонстрирует явный нелинейный характер распределения электрического поля, в то время как прикладная теория – линейный.