Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «Большая теорема Эмха и комбинаторное доказательство теоремы Понселе, "Математический сборник"»

Авторы:
  • Авксентьев Евгений Александрович1
стр. 3-18
Платно
1 Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
Ключевые слова:
  • теоремы о замыкании
  • большая теорема Понселе
  • теорема Эмха
  • пучок окружностей
  • комбинаторное доказательство.
Аннотация:
Исследуется взаимосвязь классических теорем о замыкании (Понселе, Штейнера, Эмха, о зигзаге) и некоторых их обобщений. Известно, что наиболее общей из них является теорема Эмха, остальные следуют из нее в виде частных случаев. В работе доказано обобщение теоремы Эмха на пучки окружностей, которое (по аналогии с большой теоремой Понселе) можно назвать большой теоремой Эмха. Показано, что большие теоремы Эмха и Понселе равносильны и выводятся друг из друга средствами элементарной геометрии и что обе эти теоремы верны в плоскости Лобачевского. Также получена новая теорема о замыкании, в которой конструкция замыкания устроена несколько сложнее: замыкание происходит на переменной окружности, касающейся двух фиксированных. В заключительной части работы приводится комбинаторное доказательство теоремы Понселе вывод принципа замыкания для произвольного числа шагов из принципа для трех шагов средствами комбинаторики и теории чисел.Библиография: 20 названий.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести. Для просмотра материалов необходимо зарегистрироваться и авторизоваться на сайте.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.  

 

* - цена актуальна только для физических лиц
В т.ч. НДС 20%