Статья «Инвариантность порядка и типа последовательности операторов, "Математические заметки"»

В работе доказано свойство инвариантности характеристик (порядка и типа) оператора и последовательности операторов относительно топологического изоморфизма. Эти характеристики дают точные верхние и нижние оценки выражений и позволяют ставить и решать задачи теории операторов в локально выпуклых пространствах в общей постановке. Примерами таких задач являются задача о полноте значений вектор-функции в локально выпуклом пространстве; задача о структуре подпространства, инвариантного относительно оператора ; задача о применимости операторного ряда к локально выпуклому пространству; теория голоморфных операторнозначных функций; теория операторных и дифференциально-операторных уравнений в ненормируемых пространствах и т.п. Однако прямое вычисление характеристик операторов (последовательностей операторов) непосредственно по определению в пространствах с более сложной структурой, чем счетно-нормируемые, практически нереализуемо из-за отсутствия явного вида полунорм или их сложной структуры. Рассмотренный метод позволяет путем перехода к сопряженному пространству находить характеристики операторов и последовательностей операторов, минуя определение, и дает возможность получать оценки для выражений даже если явный вид полунорм не известен.Библиография 30 названий.