Статья «СИММЕТРИЧНЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ХИЛЛА. I, "Космические исследования"»

Рассматривается плоская круговая задача Хилла и ее предельный интегрируемый вариант, называемый задачей Энона, для которой исходная задача Хилла является сингулярным возмущением. Среди решений задачи Энона выделяется счетное число порождающих решений?дуг, однозначно определяемых условием последовательного прохождения через начало координат ? особую точку уравнений движения задачи Хилла. Из порождающих решений?дуг, как из “букв” некоторого “алфавита”, составляются по определенным правилам “слова” ? порождающие решения семейств периодических орбит задачи Хилла. Последовательность “букв” в “слове” определяет порядок перехода орбиты с одного инвариантного многообразия на другое, а множество всех правильно заданных “слов” определяет символическую динамику системы.