Статья «NUMERICAL SOLUTION FOR A VARIABLE-ORDER FRACTIONAL NONLINEAR CABLE EQUATION VIA CHEBYSHEV CARDINAL FUNCTIONS, "Журнал вычислительной математики и математической физики"»

Численный метод для решения дробного нелинейного кабельного уравнения переменного порядка при помощи кардинальных функций Чебышёва. Рассматривается дробное нелинейное кабельное уравнение с дробными производными переменного порядка, которое играет важную роль во многих физических явлениях. В работе предлагается эффективный численный метод для решения таких задач для непрерывных функций по переменным состояния и времени. Метод основан на разложении искомой функции по кардинальным функциям Чебышёва, являющимся интерполяционными базисными функциями для интерполяции по узлам, являющимися нулями полинома Чебышёва I рода степени N + 1. Для вычисления коэффициентов разложения применяется обобщенная кардинальная операторная матрица Чебышёва дробного порядка. Приводится пример, результаты некоторых вычислений даны в виде компьютерных графиков. Библ. 22. Фиг. 4.