Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «Варьируемое кусочно-интерполяционное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с итерационным уточнением, "Журнал вычислительной математики и математической физики"»

Авторы:
  • Джанунц Г. А.1
  • Ромм Я. Е.2
стр. 1641-1660
Платно
1 Таганрогский институт ФГБОУВО "РГЭУ(РИНХ)", 2 Таганрогский институт ФГБОУВО "РГЭУ(РИНХ)"
Ключевые слова:
  • кусочно-интерполяционные приближения решений обыкновенных дифференциальных уравнений
  • аналог последовательных приближений Пикара
  • минимизация погрешности приближений
  • скорость сходимости
  • трудоемкость
  • численные эксперименты
  • нежесткие и жесткие задачи
Аннотация:
Кусочно-интерполяционное приближение решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений строится на множестве отрезков с пересекающимися границами, покрывающем промежуток решения. На каждом отрезке функцию правой части приближает интерполяционный полином Ньютона, представленный в виде алгебраического полинома с числовыми коэффициентами, на основе первообразной от него приближается решение, уточняемое по аналогии с последовательными приближениями Пикара. Вариации степени полиномов, количества отрезков и числа итераций дают сравнительно высокую точность приближенного решения нежестких и жестких задач. Приближение непрерывно, непрерывно дифференцируемо, равномерно сходится к решению с ростом числа отрезков. Вместе с тем равномерно приближается производная. Оценивается скорость сходимости, трудоемкость, описаны численные эксперименты. Метод распространяется на случай двухточечной задачи Коши с точными значениями в начале и на конце промежутка. Библ. 18.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести. Для просмотра материалов необходимо зарегистрироваться и авторизоваться на сайте.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.