Статья «БИКОМПАКТНЫЕ СХЕМЫ РОГОВА ДЛЯ МНОГОМЕРНОГО НЕОДНОРОДНОГО ЛИНЕЙНОГО УРАВНЕНИЯ ПЕРЕНОСА ПРИ БОЛЬШИХ ОПТИЧЕСКИХ ТОЛЩИНАХ, "Журнал вычислительной математики и математической физики"»

В работе предложено распространение бикомпактных схем Рогова для численного решения неоднородного уравнения переноса на многомерный случай. Предложена факторизованная модификация метода, не использующая ни расщепления по направлениям, ни введения дополнительных полуцелых точек по пространству. Как и оригинальная схема, предлагаемая схема обладает четвертым порядком аппроксимации по пространственным переменным и третьим ? по времени. В случае одной пространственной переменной схема повышенного порядка аппроксимации на минимальном шаблоне строилась с использованием помимо узловых значений искомой функции ее интегральных средних по пространственной ячейке. При наличии пространства двух измерений список неизвестных в данной ячейке расширяется до четырех. Полученная система уравнений относительно расширенного списка переменных решается методом бегущего счета, что отражает характеристические свойства уравнения переноса без явного использования характеристик. Для монотонизации решения в случае больших оптических толщин и кусочно-дифференцируемого решения предложен метод монотонизации на основе схемы Розенброка с комплексными коэффициентами. Библ. 27. Фиг. 1. Табл. 6.