Статья «УРАВНЕНИЯ АНОМАЛЬНОЙ ДИФФУЗИИ С УЧЕТОМ МУЛЬТИПЛИКАТИВНОГО УСКОРЕНИЯ, "Журнал экспериментальной и теоретической физики"»

Рассматривается обобщение модели блужданий Леви с ловушками. Основным отличием рассматриваемой модели от уже существующих моделей является введение в рассмотрение мультипликативного ускорения частиц при столкновениях. Введение ускорения переводит рассмотрение блужданий в фазовое пространство координат-импульсов, что позволяет получать как пространственное распределение частиц, так и их спектр. Получены кинетические уравнения в фазовом пространстве координат-импульсов для случая блужданий с двумя возможными состояниями. Показано, что данная система уравнений в частном случае сводится к обычным блужданиям Леви. Эта система кинетических уравнений допускает интегрирование по пространственной переменной, что переводит рассмотрение только в пространство импульсов и позволяет вычислить спектр. Точное решение кинетических уравнений удается получить в терминах преобразования Лапласа - Меллина. Обратное преобразование удается выполнить только для асимптотических решений. Полученные спектры сравниваются с результатами моделирования методом Монте-Карло, которые подтверждают правильность полученных асимптотик.