Статья «КУЛОНОВСКАЯ ЗАДАЧА ПРИ Z > ZВ ДОПИРОВАННОМ ГРАФЕНЕ, "Журнал экспериментальной и теоретической физики"»

В рамках эффективного двумерного уравнения Дирака рассматривается динамика носителей заряда в допированном, т. е. с зависящей от подложки величиной щели в энергетическом спектре, графене в присутствии кулоновской примеси с зарядом Z. Для модифицированного на малых расстояниях кулоновского потенциала определены волновые функции носителей с сохраняющимся угловым моментом J = M + 1/2. В рассматриваемом случае, как и в любой двумерной физической системе, возможно как целое, так и полуцелое квантование орбитального момента в плоскости, M = 0, ±1, ±2,... Для J = 0, ±1/2, ±1 вычислены критические значения эффективного заряда Z(J,n), при которых уровень с угловым моментом J и радиальными квантовыми числами n = 0 и n = 1 достигает верхней границы валентной зоны. При Z < Zcr(J,n = 0) для низших значений орбитального момента M приведена зависимость энергии уровня от заряда Z, причем уровень с J = 0 первым опускается до границы зоны. При Z > Zcr(J,n = 0) вычислены фазы рассеяния как функции энергии дырок при нескольких значениях надкритичности, а также положения е и ширины y квазистационарных состояний как функций надкри-тичности. Указаны значения е* и ширины y* , при которых квазидискретные уровни могут проявляться как брейт-вигнеровские резонансы в рассеянии дырок на закритической примеси. В силу вещественности фаз парциальная матрица рассеяния унитарна, так что радиальное уравнение Дирака непротиворечиво и при Z > Z. В этом одночастичном приближении спонтанное рождение электрон-дырочных пар отсутствует и экранировка заряда примеси за счет такого механизма не может реализоваться.