Статья «ПРЕДЕЛЫ СТАБИЛЬНОСТИ ГЕКСАГОНАЛЬНЫХ ФАЗ ПОД ДЕЙСТВИЕМ ОДНООСНЫХ НАГРУЗОК, "Известия Российской академии наук. Серия физическая"»

В современных исследованиях экспериментальные методы определения нелинейных модулей упругости часто заменяют вычислением этих величин методами математического моделирования. Однако разные правдоподобные модели и эксперимент приводят к разным значениям нелинейных модулей упругости. В работе предложено возможное решение вопроса, какой из приводимых наборов модулей упругости следует использовать, для предсказания свойств вещества. В качестве примера в работе рассмотрены два набора модулей упругости второго ({c}), третьего ({c}) и четвертого ({c}) порядка гексагонального кристалла Gd, которые были предложены в литературе. Значения модулей упругости, по определению, вычисляются как частные производные неравновесного потенциала Ландау ? {u} по компонентам ({u}) тензора однородных деформаций кристалла (U). Необходимая информация о неравновесном потенциале Ландау как функции {u} приведена во втором разделе статьи. Затем в разделах 3 и 4 предложен аналитический метод получения обусловленных симметрией связей между в общем случае независимыми значениями нелинейных модулей упругости. Метод основан на использовании целого рационального базиса инвариантов (ЦРБИ), имеющих вид полиномов {u}. В разделе 3 обсуждаются особенности теории фазовых переходов, построенной с использованием ЦРБИ. Набор полиномов 2-ой, 3-ей и 4-ой степени, которые входят в список базисных инвариантов {J} и вид зависимости потенциала Ландау ?({J}), определяются неоднозначно. Для возможности сравнения результатов разных работ в четвертом разделе работы зафиксирован вид выбранных зависимостей {J} и (?{J}). После того как формы потенциалов Ландау ?{J} и ? {u] зафиксированы, в работе проведено их сопоставление. По результатам сопоставления найдены нетривиальные соотношения между компонентами тензора модулей упругости третьего C и компонентами тензора модулей упругости четвертого ранга C , которые обязаны гексагональной симметрии гадолиния. Два различных набора результатов численного расчета модулей упругости кристаллов гадолиний, которые были опубликованы как результаты двух различных исследований приведены в пятом разделе статьи. Критерии выбора наиболее подходящего набора численных значений упругих модулей описаны в шестом и седьмом разделах статьи. Один из критериев состоит в сравнении предельных нагрузок, рассчитанных на основе значений изотермических модулей упругости Gd, и численных значений пределов устойчивости определенной фазы Gd, установленных экспериментально. В завершающей части работы проиллюстрировано, как критерий, основанный на сравнении пределов устойчивости фазы, позволяет выявить, какой из двух близких по значениям наборов модулей упругости третьего ранга, следует использовать, например, при предсказании спектров комбинационного рассеяния.