Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «КВАТЕРНИОННАЯ РЕГУЛЯРИЗАЦИЯ УРАВНЕНИЙ ВОЗМУЩЕННОЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ЗАДАЧИ ТРЕХ ТЕЛ. I, "Известия Российской академии наук. Механика твердого тела"»

Авторы:
  • ЧЕЛНОКОВ Ю. Н.1
стр. 24-54
Платно
1 Институт проблем точной механики и управления РАН, Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
  • SDI: 007.001.0572-3299.2017.000.006.3
  • УДК: 521.1, 629
Ключевые слова:
  • задачи двух и трех тел
  • дифференциальные уравнения движения
  • регуляризация
  • кватернион
  • переменные Кустаанхеймо-Штифеля
Аннотация:
Разрабатывается кватернионный метод регуляризации дифференциальных уравнений возмущенной пространственной ограниченной задачи трех тел с ­использованием переменных Кустаанхеймо-Штифеля, методологически тесно связанный с кватернионным методом регуляризации дифференциальных уравнений возмущенной пространственной задачи двух тел, предложенным автором настоящей работы. Приводится обзор работ по регуляризации дифференциальных уравнений задач двух и трех тел. Рассматриваются исходные ньютоновские уравнения возмущенной пространственной ограниченной задачи трех тел, дается постановка задачи их регуляризации; приводятся энергетические соотношения и дифференциальные уравнения, описывающие изменение энергий системы в возмущенной пространственной ограниченной задаче трех тел, а также первые интегралы изучаемых дифференциальных уравнений невозмущенной пространственной ограниченной круговой задачи трех тел (интегралы Якоби); рассматриваются уравнения возмущенной пространственной ограниченной задачи трех тел, записанные во вращающихся системах координат и использующие для описания углового движения этих систем координат кватернионы поворотов (параметры Эйлера (Родрига-Гамильтона)); приводятся дифференциальные уравнения для моментов количеств движения в ограниченной задаче трех тел. Получены локальные регулярные кватернионные дифференциальные уравнения возмущенной пространственной ограниченной задачи трех тел в переменных Кустаанхеймо-Штифеля, т.е. уравнения, регулярные в окрестности первого или второго тела конечной массы. Уравнения представляют собой системы нелинейных нестационарных дифференциальных уравнений одиннадцатого порядка. В них в качестве дополнительных зависимых переменных используются энергетические характеристики движения изучаемого тела (тела с пренебрежимо малой массой) и время, производная от которого по новой независимой переменной равна расстоянию от тела пренебрежимо малой массы до первого или второго тела конечной массы. Полученные уравнения позволяют разработать регулярные методы нахождения решений в аналитической или численной форме таких трудных для классических методов задач как исследование движения тела пренебрежимо малой массы в окрестностях двух других тел, имеющих конечные массы.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.  

 

* - цена актуальна только для физических лиц
В т.ч. НДС 20%