Статья «ЭНЕРГЕТИЧЕСКИ ОПТИМАЛЬНЫЕ НЕСТАЦИОНАРНЫЕ РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ВЯЗКОЙ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ, "Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа"»

Выведена модификация уравнений гидродинамики вязкой несжимаемой жидкости, осесимметричное течение которой осуществляется по трубе с изменяющимся во времени радиусом. Получено новое точное нестационарное решение этих уравнений, обобщающее известное классическое стационарное решение Хагена–Пуазейля по трубе с постоянным во времени радиусом. Показано, что закон изменения радиуса трубы во времени может быть определен из условия минимальности работы, затрачиваемой для прокачки заданного объема жидкости по такой трубе за период цикла изменения радиуса. Предложено обобщение модели оптимального ветвящегося трубопровода, в котором вместо закона Пуазейля используется его модификация, основанная на использовании точного решения, соответствующего нестационарному М-образному режиму. Показана возможность снижения гидравлического сопротивления в некотором диапазоне параметров нестационарного режима течения по сравнению со стационарным режимом течения в трубе. Полученные выводы могут быть использованы для развития гидродинамической основы моделирования энергетически оптимального гидромеханического режима кровотока.