Статья «ГИБРИДНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ДЛЯ НЕСТАЦИОНАРНОЙ МОДЕЛИ МАКСВЕЛЛОВСКОЙ ЖИДКОСТИ С ДРОБНЫМИ ПРОИЗВОДНЫМИ ОБУСЛОВЛЕННЫМИ КАСАТЕЛЬНЫМИ СДВИГОВЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ, "Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа"»

Описывается нестационарное течение вязкоупругой жидкости для максвелловской модели с дробными производными. Течение вызвано цилиндром, при этом сдвиговые напряжения, квадратично зависящие от времени рассматриваются для максвелловской жидкости с дробными производными. В определяющих соотношениях модели Максвелла используется приближение исчисления с производными дробного порядка. Полуаналитические решения для функции скорости и касательного сдвигового напряжения получены, используя преобразование Лапласа по времени t и модифицированные функции Бесселя. Полученные полуаналитические результаты, удовлетворяющие как начальным, так и граничным условиям, представлены в области трансформанты Лапласа. Полученные решения подробно изложены применительно к ньютоновской и маквелловской жидкостям с типичными производными. Обратное преобразование Лапласа рассчитано численно. Численные результаты для функции скорости даны в виде таблицы с использованием пакета MATLAB и, с целью их проверки, сравнены с результатами, полученными на основе применения двух других алгоритмов. Влияние дробных параметров и констант материала на поле скорости и касательное напряжение анализируется графически.