Статья «ОБ ОДНОМ РЕШЕНИИ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ КАРОТАЖА НА ПОСТОЯННОМ ТОКЕ МЕТОДОМ ОБЪЕМНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ C УЧЕТОМ ВЫЗВАННОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИ, "Физика Земли"»

Для теоретического изучения степени влияния поляризации горных пород на результаты каротажа на постоянном токе предложено решение прямой внутренней задачи электрометрии поля постоянного тока в поляризующейся модели плоскослоистой среды, содержащей неоднородность, на примере трёхслойной модели вмещающей среды. Первоначально, решение представлено в виде традиционного векторного объёмного интегрального уравнения 2-го рода (ИУ2) для вектора плотности электрического тока J. Для решения векторного ИУ2 используется модифицированный итерационно-диссипативный метод. Посредством преобразований исходное ИУ2 приводится к уравнению со сжимающим интегральным оператором применительно к осесимметричной модели каротажа трехслойной поляризующейся среды, пересеченной круговым цилиндром бесконечной длины, имитирующим скважину с зоной проникновения, где искомый вектор состоит из радиальной и осевой по отношению к оси цилиндра компонент. Разложение полученного векторного ИУ2 на скалярные составляющие и дискретизация по координатам r, z приводят к неоднородной системе линейных алгебраических уравнений с блочной матрицей коэффициентов, представляющих - 2 ? 2-матрицы, элементы которых есть тройные интегралы от смешанных производных функции Грина 2-го порядка по параметрам r, z, r’, z’. Интегралы по площадям ячеек разбиения и азимутальной координате j с помощью аналитических преобразований и использования табличных интегралов приводятся к однократным (от переменной на интервале [-1,1]), вычисляемым методом Гаусса. Для оценки эффективного коэффициента поляризации сложной среды предполагается использование формулы Сигеля-Комарова.