Статья «АЛГОРИТМЫ РАСЧЕТА СИНТЕТИЧЕСКИХ СЕЙСМОГРАММ ОТ ДИПОЛЬНОГО ИСТОЧНИКА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОИЗВОДНЫХ ФУНКЦИЙ ГРИНА, "Физика Земли"»

Рассмотрена задача расчета полных синтетических сейсмограмм от точечного диполя с произвольным тензором сейсмического момента в плоскопараллельной среде, состоящей из однородных упругих изотропных слоев. Установлено свойство взаимности решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений относительно вектора движения-напряжения, которое позволяет получить компактную формулу для производной вектора движения по глубине источника. Для среды с цилиндрической границей установлена теорема взаимности для функций Грина относительно перестановки источника и приемника. Дифференцирование функций Грина по координатам источника приводит к тем же расчетным формулам, что и алгоритм, развитый автором ранее [Павлов, 2013]. Новый алгоритм возникает при замене производных по горизонтальным координатам источника производными по горизонтальным координатам приемника (со знаком минус). Этот алгоритм является более прозрачным, компактным и экономичным по сравнению с предыдущим. Он требует проведения вычислений для волновых чисел, связанных с корнями функций Бесселя порядка 0 и 1, тогда как в предыдущем алгоритме требуются также корни порядка 2.