Статья «ЧАСТИЧНАЯ ДЕКОМПОЗИЦИЯ ОБЛАСТИ, СОДЕРЖАЩЕЙ ТОНКИЕ ТРУБКИ, ДЛЯ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ, "Доклады Академии наук"»

Рассматривается начально-краевая задача для уравнения теплопроводности в трёхмерной области, содержащей тонкие цилиндрические трубки. На боковых границах трубок ставится условие Неймана. Исходная пространственно трёхмерная задача сводится к задаче гибридной размерности, в которой уравнение теплопроводности заменяется в трубках одномерным уравнением на некотором расстоянии от оснований трубок, где происходит сопряжение трёхмерного и одномерного уравнений. Разность решений исходной задачи и задачи гибридной размерности оценивается через две геометрические характеристики - расстояния от оснований трубок до оснований подтрубок, в которых решается одномерное уравнение, и величин, обратных к минимальным положительным собственным значениям задачи Неймана для оператора Лапласа на сечениях трубок.