Статья «СИНГУЛЯРНЫЕ РЕШЕНИЯ КОНТАКТНЫХ ЗАДАЧ И БЛОЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ, "Доклады Академии наук"»

Рассматриваются смешанные задачи теории упругости, в частности контактные задачи, для тех случаев, которые являются нетрадиционными. К их числу относятся смешанные задачи с разрывными граничными условиями, у которых не исследованы особенности поведения контактных напряжений или особенности обладают неограниченной энергией. Примером таких смешанных задач являются контактные задачи для двух жёстких штампов, сблизившихся прямолинейными границами до состояния контакта, но не слившихся в один штамп. Показано, что подобные задачи, возникшие в сейсмологии, теории прочности, строительстве, имеют сингулярные составляющие с неограниченной энергией и могут решаться топологическими методами с поточечной сходимостью, в частности методом блочного элемента. Численные методы, основанные на использовании интеграла энергии, к таким задачам не применимы в связи с его расходимостью.