Статья «КОНСТРУКТИВНО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВЕКОВОЙ ЭВОЛЮЦИИ ПОЛЯРНЫХ СПУТНИКОВЫХ ОРБИТ, "Астрономический вестник"»

Рассмотрена известная двукратноосредненная задача Хилла с учетом сжатия центрального тела. Эта задача имеет ряд интегрируемых случаев, качественному исследованию которых были посвящены работы многих ученых, начиная с М.Л. Лидова и И. Козаи. Однако, в силу сложности интегралов, строгого аналитического решения в этих случаях получить не удается. Настоящая работа посвящена исследованию случая, когда экваториальная плоскость центрального тела совпадает с плоскостью его орбитального движения относительно возмущающего тела, а сам спутник движется по полярной орбите. Выполнено более детальное качественное исследование и предложено приближенное конструктивно-аналитическое решение эволюционной системы в виде явных зависимостей от времени эксцентриситета и аргумента перицентра спутниковой орбиты. Оценка методической точности для полярных орбит лунных спутников получена путем сравнения с численным решением системы.