Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «Эволюция ориентации орбитальных плоскостей двухпротопланетной задачи трех тел с переменными массами, "Астрономический журнал"»

Авторы:
  • Минглибаев М. Дж.1
  • Маемерова Г.М.2
стр. 762-
Платно
1 Механико-математический факультет Казахского национального университета им. аль-Фараби, Алматы, Республика Казахстан, 2 Механико-математический факультет Казахского национального университета им. аль-Фараби, Алматы, Республика Казахстан
Аннотация:
Исследуется двухпротопланетная задача трех тел с переменными массами. Предполагается, что массы протопланет намного меньше, чем масса протосолнца: <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_1_1.gif" align=absmiddle border=0> , <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_2_1.gif" align=absmiddle border=0> . Законы изменения масс тел со временем считаются известными. Изменение масс происходит изотропно в различных темпах: <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_3_1.gif" align=absmiddle border=0> , <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_4_1.gif" align=absmiddle border=0> , <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_5_1.gif" align=absmiddle border=0> . Тела рассматриваются как материальные точки. Исходя из уравнений движения в системе координат Якоби, проблема описывается в аналогах второй системы элементов Пуанкаре. В качестве исходного невозмущенного промежуточного движения используются индивидуальные апериодические движения по квазиконическому сечению. В выражении возмущающей функции не учтены члены, пропорциональные третьей степени и выше относительно малых масс <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_6_1.gif" align=absmiddle border=0> , <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_7_1.gif" align=absmiddle border=0> . В рассматриваемой постановке задачи по классической схеме получено новое аналитическое выражение возмущающей функции в принципе в аналогах второй системы переменных Пуанкаре. При этом аналоги эксцентриситетов <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_8_1.gif" align=absmiddle border=0> , <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_9_1.gif" align=absmiddle border=0> и наклоны орбит <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_10_1.gif" align=absmiddle border=0> , <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_11_1.gif" align=absmiddle border=0> тел считаются малыми величинами. С помощью системы компьютерной алгебры Mathematica в символьном виде фактически вычислена возмущающая функция с точностью до второй степени включительно малых величин <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_12_1.gif" align=absmiddle border=0> , <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_13_1.gif" align=absmiddle border=0> , <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_14_1.gif" align=absmiddle border=0> , <img src="/ItemImages/1284160/21803472/FO_15_1.gif" align=absmiddle border=0> . Получены уравнения вековых возмущений протопланетной задачи трех тел - точек с массами, изменяющимися изотропно в различных темпах. Найдены общие строгие аналитические решения полученных уравнений вековых возмущений для облических элементов при произвольных законах изменения масс, описывающие эволюцию орбитальных плоскостей. Для наклонностей орбит доказан аналог теоремы Лапласа. Получены аналитические формулы, описывающие изменение во времени долгот восходящих узлов и наклонностей при любом законе изменения масс в различных темпах. Показано, что, за исключением специальных начальных условий, теорема Якоби об узлах, имеющая место в классической задаче трех тел с постоянными массами, нарушается в исследуемой задаче.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.  

 

* - цена актуальна только для физических лиц
В т.ч. НДС 20%