Статья «Движение в центральном поле при возмущающем ускорении, постоянном в сопровождающей системе отсчета, связанной с вектором скорости, "Астрономический журнал"»

Рассмотрена задача о движении точки нулевой массы под действием притяжения к центральному телу и возмущающего ускорения P. Модуль P считаем малым по сравнению с основным ускорением, вызванным притяжением центрального тела, а компоненты вектора P - постоянными в системе отсчета с началом в центральном теле и осями, направленными по вектору скорости, нормали к нему в плоскости оскулирующей орбиты и бинормали. Уравнения в осредненных элементах были получены нами ранее. Здесь мы даем алгоритм их решения. Он аналогичен построенному нами ранее для задачи, в которой P постоянен в системе отсчета, связанной с радиус-вектором. Свойства решения похожи. Основное отличие заключается в том, что квадратуры, к которым сводится решение в важнейших случаях, приводят к неэлементарным функциям. Однако их можно выразить рядами по степеням эксцентриситета e, сходящимися при e < 1, а часто и при e =1.