Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «О ДЕФЕКТНЫХ ЧИСЛАХ ОПЕРАТОРОВ, ПОРОЖДЕННЫХ ЯКОБИЕВЫМИ МАТРИЦАМИ С ОПЕРАТОРНЫМИ ЭЛЕМЕНТАМИ, "Алгебра и анализ"»

Авторы:
  • Бройтигам И.Н.1
  • Мирзоев К.А.2
стр. 1-26
Платно
1 Северный (Арктический) федеральный университет им. М.В. Ломоносова, Архангельск, 2 Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова
  • SDI: 007.001.0234-0852.2018.030.004.1
Ключевые слова:
  • Якобиевые матрицы с матричными и операторными элементами
  • проблема моментов
  • дефектные числа симметрических операторов
  • целые операторы
  • дифференциальный оператор Штурма- Лиувилля с точечными взаимодействиями
Аннотация:
В работе рассматривается бесконечная симметрическая якобиева матрица J с элементами - линейными операторами, действующими в конечномерном пространстве C, или линейными ограниченными операторами, действующими в бесконечномерном сепарабельном гильбертовом пространстве Н, и исследуется минимальный замкнутый симметрический оператор L, порожденный матрицей J в гильбертовом пространстве ?(No, €) гаи ?(No,H) соответственно. Приводятся новые признаки минимальности, максимальности и не максимальности дефектных чисел этого оператора, т.е. признаки определенности, вполне неопределенности и не вполне неопределенности соответствующей проблемы моментов в терминах элементов матрицы J. Особое внимание уделяется вопросу об условиях на элементы числовой якобие-вой матрицы, обеспечивающих реализацию случая определенности или неопределенности классической степенной проблемы моментов. Полученные результаты применяются к построению примеров целых по М. Г. Крейну операторов с бесконечными дефектными числами и к векторному дифференциальному оператору Штурма-Лиувилля с точечными взаимодействиями на полуоси.

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.