Статья «О ТОЧНОСТИ АПОСТЕРИОРНЫХ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ МАЖОРАНТ ПОГРЕШНОСТИ ПРИБЛИЖЁННЫХ РЕШЕНИЙ ЭЛЛИПТИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ, "Доклады Академии наук"»

В сообщении получена новая апостериорная функциональная мажоранта погрешности приближённых решений эллиптического уравнения порядка 2n, n ? 1, с произвольным неотрицательным постоянным коэффициентом ? ? 0 в младшем члене вида ?u, где u - решение уравнения. Она существенно уточняет известную мажоранту Обэна, которая теряет смысл при ? ? 0 и огрубляет оценку погрешности при ? из значительной окрестности нуля, а также другие мажоранты, полученные в последние десятилетия для случая ? ? 0. Показано, что при применении к решениям метода конечных элементов на квазиоднородных сетках новая апостериорная мажоранта неулучшаема по порядку точности, совпадающему с порядком точности неулучшаемых априорных оценок погрешности.