Статья «МАЛОУГЛОВОЕ РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ НА ФРАКТАЛЬНЫХ ОБЪЕКТАХ, "Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования"»

Представлен расчет корреляционной функции изотропной фрактальной частицы конечного размера ? и размерности D.?Показано, что корреляционная функция ?(r) для объемных и поверхностных фракталов описывается общим выражением и пропорциональна функции Макдональда (D-3)/2-го порядка, помноженной на степенную функцию r(D-3)/2. Асимптотика корреляционной функции в пределе r/? G(z), которая для фрактальной изотропной частицы описывается аналогичным выражением, со сдвигом индекса функции Макдональда и показателя степенной функции на 1/2. Пограничный случай перехода от объемного к поверхностному фракталу, соответствующий кубической зависимости сечения рассеяния нейтронов Q-3, приводит к точному аналитическому выражению для одномерной корреляционной функции G(z) = exp(-z/?), а асимп- тотика корреляционной функции в области фрактального поведения при r/? ?/r). Это соответствует особому типу самоподобия с аддитивным законом масштабирования, а не мультипликативным, как в случае объемного фрактала.