Статья «Некоторые спектральные свойства краевой задачи для термоупругого слоя, "Наука Юга России"»

Исследована краевая задача о гармонических колебаниях термоупругого слоя. Предполагается, что колебания в слое инициированы тепловой нагрузкой. Поверхность слоя свободна от механических напряжений, в тепловом отношении вне области воздействия изолирована. С помощью интегрального преобразования Фурье задача в частных производных сведена к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, на основе решения которой построено решение исходной задачи. Анализ дисперсионных свойств интегрального оператора позволил установить наличие двух полярных семейств. Основным является семейство полюсов с малой мнимой частью, которое играет основную роль в формировании волнового поля на поверхности слоя в силу слабого затухания соответствующих волн. Второе полярное семейство представляет собой комплексные полюсы со значительной мнимой составляющей. Эти полюсы в формировании поверхностного волнового поля играют незначительную роль, поскольку соответствующие им волны сильно затухают. На примере слоя из селенида кадмия проведено исследование влияния термоупругих коэффициентов на спектральные свойства термоупругой среды. Анализ показал, что роль коэффициента термоупругости незначительна для распределения полюсов в первом семействе, его влияние на второе семейство полюсов является существенным. В частности, от значения коэффициента зависит не только величина комплексных полюсов, но и их количество. Уменьшение коэффициента связности приводит к уменьшению количества полюсов во втором семействе, увеличение коэффициента связности - к увеличению количества полюсов. Тем самым изменение коэффициента термоупругости оказывает влияние на структуру поверхностного волнового поля лишь в окрестности границы области приложения нагрузки