Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «ВЫЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ФЕРМИ-ДИРАКА ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНО СХОДЯЩИМИСЯ КВАДРАТУРАМИ, "Математическое моделирование"»

Авторы:
  • Калиткин Н.Н.1
  • Колганов С.А.2
стр. 134-146
Платно
1 Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт прикладной математики имени М.В. Келдыша Российской академии наук, Москва, 2 Национальный исследовательский университет «МИЭТ»
  • SDI: 007.001.0234-0879.2017.029.012.10
Ключевые слова:
  • функции Ферми-Дирака
  • полуцелые индексы
  • квадратуры
  • экспоненциальная сходимость
  • числа Бернулли
  • Fermi-Dirac functions
  • half-integer indexes
  • quadratures
  • exponential convergence
  • Bernoulli numbers
Аннотация:
Для прямого вычисления функций Ферми-Дирака полуцелого индекса построены специализированные квадратурные формулы высокой точности. Показано, что зависимость погрешности от числа узлов является не степенной, а экспоненциальной. Исследованы свойства таких формул. Показано, что показатель экспоненты сходимости определяется расстоянием до ближайшего полюса подынтегрального выражения. Это обеспечивает очень быструю сходимость квадратур. Построены несложные аппроксимации функций Ферми-Дирака целых и полуцелых индексов, имеющие точность лучше 1%; они удобны для физических оценок. Попутно найдены асимптотические представления для чисел Бернулли.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести. Для просмотра материалов необходимо зарегистрироваться и авторизоваться на сайте.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.