Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста
Войти / Регистрация
Корзина

  • Ваша корзина пуста

Статья «Геометрические свойства коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в частных производных, "Математический сборник"»

Авторы:
  • Жеглов Александр Борисович1
  • Курке Херберт 2
стр. 61-106
Платно
1 Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, 2 Humboldt University
Ключевые слова:
  • коммутирующие дифференциальные операторы
  • квантовые интегрируемые системы
  • пространства модулей когерентных пучков
  • преобразование Дарбу.
Аннотация:
В статье продолжается исследование алгебро-геометрических свойств коммутативных подалгебр дифференциальных операторов в частных производных. В частности, начато изучение наиболее простых, а также некоторых известных примеров квантовых алгебраически вполне интегрируемых систем с точки зрения недавнего обобщения теории Сато, принадлежащего первому автору. Дано полное описание спектральных данных для класса тривиальных коммутативных алгебр и усовершенствованы геометрические свойства, полученные ранее для класса известных примеров коммутативных алгебр. Определено некоторое отображение ограничения из пространства модулей когерентных пучков на поверхности с фиксированным полиномом Гильберта в аналогичное пространство модулей на дивизоре (и поверхность, и дивизор компоненты спектральных данных). Построено несколько явных примеров спектральных данных и соответствующих им алгебр коммутирующих (пополненных) операторов, получены интересные примеры поверхностей, не изоморфных никаким спектральным поверхностям (максимальных) коммутативных колец дифференциальных операторов в частных производных ранга 1. Наконец, доказано, что всякое коммутативное кольцо дифференциальных операторов в частных производных, нормализация которого изоморфна кольцу полиномов , получается с помощью преобразования Дарбу из кольца дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами.Библиография: 39 названий.

Архивные статьи (2015 год и ранее) доступны для ознакомления бесплатно, для скачивания их необходимо приобрести. Для просмотра материалов необходимо зарегистрироваться и авторизоваться на сайте.

Чтобы приобрести доступ к материалу для юридического лица, пожалуйста, свяжитесь с администрацией портала с помощью формы обратной связи либо по электронному адресу libnauka@naukaran.com.  

Действия с материалами доступны только авторизованным пользователям.